Zusammenfassung
Mit Hilfe eines mathematischen Modells untersuchen wir die Auswirkungen verschiedener Parameter, wie zum Beispiel der isometrischen Maximalkraft und der Ansteuerung des Muskels oder der Tiefe der Anfangshocke, auf den Verlauf des Sprunges. Wegen des nichtlinearen Zusammenhangs zwischen den Parametern und der resultierenden Bewegung hängt die qualitative Änderung der Größen bei Veränderung eines Parameterwertes wesentlich von den Werten der anderen Parameter ab. Die Höhe des Sprunges hängt bei manchen Parameterkonstellationen monoton von der Tiefe der Ausgangshocke ab, bei anderen ergibt sich eine optimale Tiefe der Ausgangshocke. Bei Vergrößerung der isometrischen Kraft des Muskels, zum Beispiel durch Training, kommt es im Allgemeinen zu einer höheren Absprunggeschwindigkeit. Es kann sich dabei aber bei bestimmten Kombinationen von Parameterwerten die Absprunggeschwindigkeit auch verringern. Der Verlauf der Bodenreaktionskraft zeigt im Allgemeinen eine eingipflige Kurve, kann aber auch zweigipflig sein.
Abstract
With the help of a mathematical model we examine the influence of several parameters on the motion of the center of mass of the vertical jump. The parameters of interest include, for example, the isometric force in the muscle, the innervation of the muscle, and the initial squat position of the subject. Due to the nonlinear relationship between these parameters and the resulting movement, any change of one parameter value leads to different movements, depending on the values of the other parameters. Whether the maximal jumping height increases with lower initial position or whether there exist other optimal initial squat positions is influenced by the constellation of the other parameters. In general, a higher value of the parameter for the isometric force leads to higher velocity at the end of the jump. However, there are certain combinations of parameters such that the velocity actually decreases. A suitable choice of parameters can produce two local maxima in the time-dependent ground reaction force function.
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