Abstract
In order to investigate the relevance of Bernoulli’s so-called “brachistochrone” theory experiments have been made with three international-level alpine ski-racers. The pure brachistochrone paradoxical effect, saying that the racing-time along a curved trajectory segment is shorter than along a corresponding straight segment, has been experimentally proved for racers starting out of a resting position. Since such an effect is typical of energy-conservative dynamical systems, we conclude that ski-racers with a top-level ski technique do not experience significant damping (e.g. do not significantly brake) during most of their transverse trajectories at low velocities (typically less than 40 km/h). The delicate point concerning air resistance at such velocities is discussed. We point out the following implications of our findings on the future strategy which should be adopted by top ski-racers in Giant or “Super-Giant: Super-G”-slaloms: extending Bernoulli’s theory to non-zero initial velocities as well as taking into account the significant effect of the air resistance at such velocities (typically higher than 40 km/h), we predict that the trajectories in international Giant (of Super-G) slalom ski-races are expected to adapt themselves to what we call the “Going-Straight-Turning-Short” strategy. The biomechanical and technical problems related to such a resulting “Z” trajectory are pointed out.
Zusammenfassung
Zum Beweis der Bedeutung Bernoullis “Brachistochroner Theorie” für den Schirennsport wurden Feldexperimente mit drei Läufern internationalen Niveaus durchgeführt. Der reine „Brachistochrone Paradox-Effekt“, der besagt, daß die schnellste Verbindung zweier Punkte auf einer ebenen geneigten Fläche entlang einer Kurve und nicht entlang der Geraden, die diese beiden Punkte verbindet, liegt, wurde experimentell unter der Bedingung, daß die Rennläufer aus der Ruhe starteten, nachgewiesen. Aus diesem Effekt im Sinne eines energieerhaltenden Systems schließen wir, daß Spitzenläufer bei einer Geschwindigkeit unter 40 km/h während der meisten Schrägfahrten nicht langsamer werden. Die Frage nach der Bedeutung des Luftwiderstandes unter den Bedingungen niedriger Geschwindigkeiten wird diskutiert. Auf Grund der Forschungsergebnisse werden folgende Vorschläge an den Hochleistungsport im Riesentorlauf und Super G herangetragen: Überträgt man Bernoullis Theorie auf die Bewältigung der Rennstrecken nach dem Start und berücksichtigt dabei den signifikanten Effekt des Luftwiderstandes bei höheren Geschwindigkeiten als 40 km/h, ergibt sich für den Läufer die „Z-Linie“ des „Gerade Ansteuerns des Tores – schnelles Drehen um das Tor“ als schnellste Verbindung zwischen zwei Toren. Die biomechanischen und technischen Probleme einer solchen Spurwahl werden ausgeführt.
|